Nació en Madrid el 29 de agosto de 1921. Cursó estudios universitarios de Matemáticas y el 1° de octubre de 1945 ingresó en la Compañía de Jesús, viviendo su Noviciado en Aranjuez  hasta 1947.

Llega al Perú (Miraflores) para el Juniorado, durante cuyo periodo sigue cursos de doctorado en matemáticas en la Universidad de San Marcos de 1951 a 1952. De acá pasa a Colombia donde cursa  la Filosofía de 1952 a 1954. Al año siguiente, 1955, es destinado a Granada (España) para la Teología y es ordenado sacerdote en Madrid el 15 de julio de 1957. Su Tercera Probación fue en Drongen (Bélgica).

Regresa en 1961 al Perú, donde dirige un grupo de universitarios (ACUP) y enseña matemáticas en la Universidad de San Marcos. El 15 de agosto de 1963 hace su profesión solemne como jesuita. Por ese tiempo será Secretario General de la Universidad del Pacífico. Escribe el P. Raimundo Villagrasa en su libro Recuerdos (Un testimonio personal sobre la Universidad del Pacífico) (Lima 1997) que fue el P. Alberto la primera persona con la que tuvo contacto y que fue él quien le presentó a todos los que trabajaban en la Universidad. “El P. Alberto era un auténtico ´hombre orquesta´: su cargo oficial era el de Secretario General, el cual, en aquel tiempo, incluía la supervisión de todo el apoyo administrativo. Pero, al estar vacante el puesto de Decano, también había asumido interinamente esa responsabilidad. Se puede decir que toda la marcha operativa de la universidad recaía sobre él” (pp.14-15). “Al final de 1966, el P. Alberto Rodríguez tuvo tal agotamiento físico que debió retirarse de la actividad académica. Una vez recuperado se abocó a una investigación del General de la Compañía de Jesús y se centró en la PUCP, pero siempre se le ha considerado el hombre clave, “el hombre del cuadro” de la Pacífico (Carlos Amat y León).

En 1969 inicia su andadura en la PUCP como profesor de Teología del programa de Ingeniería y fue nombrado Profesor Principal en 1974. Durante varios años integró la Dirección del Programa Académico de Ciencias e Ingeniería, así como la del Programa Académico de Estudios Generales de Ciencias y la Asamblea Universitaria.  Pero lo que configura su personalidad fue la dirección del CAPU (Centro de Asesoría Pastoral Universitaria); él fue su fundador y primer director desde 1977 hasta el momento de su partida para la vida eterna el 26 de octubre de 1981. Sus restos mortales reposan en el cementerio de los PP. Jesuitas de la Casa de Ejercicios de Huachipa.