Nació en Lima el 22 de octubre de 1886. Hijo del historiador Nemesio Vargas Valdivieso. Estudió en el Colegio San Luis y en el Colegio de la Inmaculada de los Jesuitas en Lima. En 1904 viajó a Pifo (Ecuador) para ingresar al Noviciado de la Compañía de Jesús, luego viajó a España, para estudiar Humanidades y Filosofía en el Colegio de Granada. Se ordenó sacerdote de la Compañía de Jesús en 1921, en Barcelona donde finalizó sus estudios de Teología. Inició su aventura de investigador visitando el Archivo del Vaticano en Roma y sobre todo el Archivo General de Indias en España. Falleció el 14 de febrero de 1975.

Enseñó en los colegios de nivel secundario en Málaga y Madrid (España). Luego regresó al Perú en 1924 y fue docente en el Colegio de La Inmaculada. Después empezó a desempeñar el cargo de prefecto de estudios en colegios de La Paz y Sucre (Bolivia) entre 1925 y 1930. Al año siguiente se incorporó como docente de la Pontificia Universidad Católica del Perú, en las cátedras de Historia del Perú e Historia de América.

Llegó a ser Decano de la Facultad de Letras en 1935, creando el Instituto de Investigaciones Históricas (1937). Tras la muerte del padre Jorge Dintilhac en 1947 fue elegido Rector, cargo que ejerció hasta 1953. Fue Profesor del Instituto de Misionología de la Pontificia Universidad Gregoriana de Roma (1932-1933), Asesor Canónico de la embajada ante la Santa Sede (1945) y Director de la Biblioteca Nacional del Perú durante el segundo gobierno de Manuel Prado (1956 – 1962).

Murió el 7 febrero de 1975, en Lima.